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文檔簡介
1、本文主要研究了帶導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤方程以及Ablowitz-Ladik鏈的精確解問題。首先，由Kaup-Newell譜問題與時間發(fā)展式給出廣義帶導(dǎo)數(shù)的非線性薛定諤方程，由Ablowitz-Ladik譜問題及時間發(fā)展式給出Ablowitz-Ladik鏈。其次，利用Wronski行列式技巧,求解出廣義帶導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤方程的雙Wronskian解；并研究廣田方法和Wronski行列式表示解的一致性，以及討論廣義帶導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤方程約化到帶導(dǎo)
2、數(shù)非線性薛定諤方程。最后，利用Casoratian技巧，構(gòu)造出Ablowitz-Ladik鏈的雙Casoratian解；在通解中取特殊情形，可以獲得Ablowitz-Ladik鏈的多孤子解和類有理解。
第二章中，考慮到論文的完整性，簡要地敘述了孤子理論中的一些基本概念和定理，羅列了目前已經(jīng)取得的一些成果。第三章中，首先給出廣義帶導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤方程的雙Wronskian解，然后討論廣田方法求得的N-孤子解與Wronski行列式
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