平均場倒向隨機微分方程的線性二次最優(yōu)控制及非零和微分對策.pdf

1、本文主要基于正倒向隨機微分方程、平均場正倒向隨機微分方程和最優(yōu)控制理論，研究了一類特殊的初始條件耦合的平均場正倒向隨機微分方程，然后研究了該類方程的線性二次最優(yōu)控制以及非零和微分對策問題，最后我們進一步研究了平均場線性正倒向隨機系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制問題。
　　 首先我們主要研究了下列初始條件耦合的平均場正倒向隨機微分方程在單調(diào)性假設條件下解的存在性和唯一性:{dxt=E'[b(t，x't，y't，z't，xt，yt，zt)]dt+

2、E'[σ(t，x't，y't，z't，xt，yt，zt)]d(W)t，-dyt=E'[f(t,BTtx't，y't，z't，BTtxt,yt，zt)]dt-ztd(W)t,x0=Φ(y0),yT=(ξ)，t∈[0，T].然后我們給出了上述方程組中正向方程的伴隨方程，利用相應的平均場正倒向隨機微分方程的解得到了線性二次最優(yōu)控制問題的最優(yōu)控制的顯式解，也得到了非零和微分對策問題的納什均衡點的顯式解，并且分別證明了它們是唯一的。