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文檔簡介
1、在齊次平衡原則的思想下，充分利用F-展開法、雙曲正切函數(shù)法和Riccati方程在非線性偏微分方程(NLPDES)求解中的優(yōu)良特性，提出一種廣義擴展的F-展開法和改進的雙曲正切函數(shù)法.此方法在借助于計算機符號系統(tǒng)Mathematica下，操作方便，可以得到NLPDES的一系列精確解如周期波解、類孤子解、三角函數(shù)解、有理函數(shù)解、復(fù)數(shù)形式解，扭曲狀解等.并利用廣義擴展的F-展開法求解了非線性色散耗散mKdV方程，利用改進的雙曲正切函數(shù)法求解了
2、(3+1)維Burgers方程，得到了它們類型豐富的精確解，其中部分是新解.文中對部分解進行了數(shù)值模擬以便直觀分析。
首先，在齊次平衡思想的基礎(chǔ)上利用改進的輔助方程方法求解Klein-Gordon方程，得到了更多豐富類型的Klein-Gordon方程的行波解如類孤子解，三角函數(shù)周期解，有理數(shù)解，指數(shù)解。
其次，利用廣義擴展的F-展開法研究了非線性色散耗散mKdV方程，得到了非線性色散耗散mKdV方程的周期波解
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