15694.一類弱非線性互補(bǔ)問題的幾種快速算法

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目題目一類弱非線性互補(bǔ)問題的幾種快速算法一類弱非線性互補(bǔ)問題的幾種快速算法（英文）（英文）Somefastalgithmsfaclassofweaklynonlinearcomplementarityproblem研究生學(xué)號(hào):122071536研究生姓名:夏澤晨指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):李郴良教授申請學(xué)位門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專科、專業(yè)名稱:____計(jì)算數(shù)學(xué)提交論文日期:2015年4月論文答辯

2、日期:2015年6月摘要I摘要互補(bǔ)問題廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域。本文主要討論一類弱非線性互補(bǔ)問題的快速迭代算法。首先利變量代換技巧將弱非線性互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為一類與其等價(jià)的不動(dòng)點(diǎn)方程組再將模系數(shù)方法應(yīng)用于求解這類不動(dòng)點(diǎn)方程組，建立一系列的模系矩陣分裂迭代算法，模系矩陣多分裂迭代算法和模系矩陣二級(jí)多分裂迭代算法并討論算法的收斂性。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明和NO的不動(dòng)點(diǎn)迭代方法相比模系迭代方法的迭代效率更高，并適用于求解大規(guī)模問題。本文共分為六章：第

3、一章主要介紹了互補(bǔ)問題的背景知識(shí)和現(xiàn)狀，以及一些必要的引理；第二章主要介紹模系矩陣分裂迭代算法，模系矩陣三角分裂迭代算法，以及相關(guān)的收斂分析，并給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第三章主要介紹模系矩陣多分裂迭代算法，模系矩陣三角多分裂迭代算，以及相關(guān)的收斂分析，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性；第四章主要介紹模系二級(jí)多分裂迭代算法，模系矩陣三角多分裂迭代算法，及相關(guān)的收斂分析；第五章對全文總結(jié)并給出將要研究的內(nèi)容。關(guān)鍵詞:弱非線性互補(bǔ)問題，不動(dòng)點(diǎn)方程組多分裂