一類廣義jabotinsky泛函微分方程局部解析解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了廣義Jabotinsky泛函微分方程G(z)·F＇(z)=G[F(z)]+H[z,F(z),…,Fm(z)]。在原點(diǎn)的鄰域內(nèi)解析解的存在性問題。我們在Brjuno條件下給出了解析解的結(jié)果，利用戴維引理討論一個(gè)輔助方程(2.0.2)在不同條件下的冪級數(shù)解的存在性問題，從而進(jìn)一步推出原方程的解析解的存在性問題。本研究結(jié)構(gòu)安排如下：第一章中主要介紹了小除數(shù)理論、迭代函數(shù)方程及第三類Jabotinsky方程等主要概念。第二章討論了輔助

2、方程αG(φ(z))φ＇(αz)=G(φ(αz))φ＇(z)+H[φ(z),φ(αz)，…，φ(αmz)]φ＇(z)在原點(diǎn)的鄰域內(nèi)解析解的存在性問題。對下列三種不同情形的α加以研究：(C1)（雙曲）0＜|α|＜1；(C2)（橢圓）α=e2πiθ，θ∈R\Q.θ是一個(gè)Brjuno數(shù)([3]，[4])，滿足；B(θ)=＜∞.其中｛pn/qn｝表示θ的連分?jǐn)?shù)展開序列部分；(C3)（拋物）α=e2πiq/p，其中p∈N且p≥2，q∈Z\{0}．

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