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文檔簡介
1、自1993年以來，作為李代數的推廣，萊布尼茲代數已經被廣泛的研究.在域的特征數為零的情況下，前人作了許多卓有成效的工作.比如，萊布尼茲代數的冪零性，低維的一些性質和結構等等.但是，特征P的情況下，其結果尚少.鑒于限制在模李代數中的作用，本文主要研究素特征域上的萊布尼茲代數的限制性.下面是本文的主要結果.首先，模仿李代數，從結合代數出發(fā)，在萊布尼茲代數中引入P映射.又自然的定義了限制的萊布尼茲代數.在這里，給出了一般的限制的萊布尼茲代數的
2、例子，它不是限制的李代數.繼而，又在限制的萊布尼茲代數中得到有關P-冪零的兩個命題： 命題1.2.3IΔPL是P-理想，則L是P-冪零的當且僅當I與L/I是P-冪零的. 命題1.2.4令(L，[P])是有限維限制的萊布尼茲代數，則存在唯一的P-理想radP(L)，使得： (1)radP(L)是P-冪零的. (2)當IΔPL是P-冪零的，則I()radP(L) 其次，考察映射的存在性，并證明了定理：
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