素特征域上的限制萊布尼茲代數(shù)的一些結(jié)果.pdf_第1頁(yè)
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1、自1993年以來(lái)，作為李代數(shù)的推廣，萊布尼茲代數(shù)已經(jīng)被廣泛的研究.在域的特征數(shù)為零的情況下，前人作了許多卓有成效的工作.比如，萊布尼茲代數(shù)的冪零性，低維的一些性質(zhì)和結(jié)構(gòu)等等.但是，特征P的情況下，其結(jié)果尚少.鑒于限制在模李代數(shù)中的作用，本文主要研究素特征域上的萊布尼茲代數(shù)的限制性.下面是本文的主要結(jié)果.首先，模仿李代數(shù)，從結(jié)合代數(shù)出發(fā)，在萊布尼茲代數(shù)中引入P映射.又自然的定義了限制的萊布尼茲代數(shù).在這里，給出了一般的限制的萊布尼茲代數(shù)的

2、例子，它不是限制的李代數(shù).繼而，又在限制的萊布尼茲代數(shù)中得到有關(guān)P-冪零的兩個(gè)命題： 命題1.2.3IΔPL是P-理想，則L是P-冪零的當(dāng)且僅當(dāng)I與L/I是P-冪零的. 命題1.2.4令(L，[P])是有限維限制的萊布尼茲代數(shù)，則存在唯一的P-理想radP(L)，使得： (1)radP(L)是P-冪零的. (2)當(dāng)IΔPL是P-冪零的，則I()radP(L) 其次，考察映射的存在性，并證明了定理：

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