兩類二階中立型微分方程的振動性.pdf

1、基于中立型泛函微分方程廣泛實際應用背景以及豐富的理論研究基礎，本文分三章內容對兩類二階中立型泛函微分方程的振動性進行了討論，借鑒已有文獻的研究方法，推廣和改進了已有文獻的相關結論.下將本文主要內容介紹如下:
　　第一章，首先介紹了泛函微分方程以及脈沖微分方程的發(fā)展進程以及研究意義，其次總結了這兩類微分方程振動性的一些主要研究成果，最后介紹了本文主要研究內容和研究方法.
　　第二章，首先介紹了關于中立型泛函微分方程的一些主要結

2、果，其次，借鑒已有文獻的研究方法,討論了以下中立型泛函微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x((τ)(t))]')'+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥0.的振動性，其中r∈C1([t0，∞)，(0，∞))，p,σ，(τ)∈C1([t0，∞),R+），f∈C(R,R)，q∈C([t0，∞)，R+）且q（t）最終不恒為零，將已有文獻中的中立型線性泛函微分方程推廣到中立型非線性泛函微分方程.本章在不同的條件限制下，建立了該方程與一階微

3、分不等式振動性的若干比較結果，推廣和改進了已有文獻中的相應結果.
　　第三章，首先介紹了二階脈沖微分方程的一些研究結果.其次，證明了如下二階脈沖中立型泛函微分方程｛(r(t)[x(t)+p(t)x（(τ)（t））]'）'+q（t）x（σ（t））=0，t≥0，t≠tk，k∈N，x（t+k）-x（tk）=bkx(tk)，k∈N.的振動性等價于二階非脈沖泛函微分方程(·r(t)[y(t)+P(t)y（(τ)（t））]'）'+Q（t）y（