一類廣義凸性及其在最優(yōu)化理論中的應用.pdf

1、 本文討論了一類廣義凸性及其相關的其它廣義凸性類和它們在最優(yōu)化理論中的應用，共分三章. 第一章指出了凸性的概念在最優(yōu)化理論中的重要作用；簡述了對凸性概念拓廣的研究歷史及其在最優(yōu)化理論中的應用進程。 第二章，本文對半預不變擬凸函數(shù)及其相關的其它廣義凸函數(shù)的判定準則作了較深入的研究，推廣了以往文獻中的相應結(jié)果。 第三章主要討論了半預不變凸性在最優(yōu)化理論中的應用，首先本文提出了兩個定義，利用這兩個定義，討論了半預

2、不變凸規(guī)劃的Fritz.John型最優(yōu)性條件和Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件，同時也考慮了此類規(guī)劃的鞍點問題.然后討論了半預不變凸規(guī)劃的對偶問題，介紹了Lagrange對偶和混合型對偶，并重點討論了徐增坤教授提出的混合型對偶.在半預不變凸性的假定下，分別證明了弱對偶定理和強對偶定理.接著提出了一類所謂的半似變分不等式問題，并且討論了半似變分不等式問題與最優(yōu)化問題之間的若干關系.最后本文考慮了一類分式規(guī)劃(FP)，分別討論了與此類分式