簡單界約束優(yōu)化問題的有效集信賴域方法.pdf

1、簡單界約束優(yōu)化問題在很多不同的領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因此這類問題受到廣泛關(guān)注.信賴域方法是求解優(yōu)化問題的一種很有效的方法，而有效集識別技術(shù)則可以在求解高維問題時(shí)降低維數(shù)，加快求解速度，提高算法的計(jì)算效率.
　　 本文基于信賴域算法的框架，結(jié)合有效集識別技術(shù)，提出一個(gè)求解簡單界約束優(yōu)化問題的有效集信賴域算法.算法首先利用有效集識別函數(shù)確定有效約束集，對于強(qiáng)積極約束指標(biāo)，算法將其映到邊界，對于非積極約束和弱積極約束，則采用信賴域算法求

2、解.在通常假設(shè)條件下，新算法的任意極限點(diǎn)都是原問題的一階穩(wěn)定點(diǎn)，在沒有嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件，但在強(qiáng)二階充分條件下，證明了新算法是超線性收斂的，最后給出一些數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明新算法是比較有效的.
　　 本文與其他有效集信賴域算法不同之處在于，有些有效集信賴域算法要求嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件，或者，雖然不要求嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件，但算法僅僅是在子問題求解時(shí)，使用有效集技巧，對Cauchy點(diǎn)和新的嘗試點(diǎn)處的積極約束指標(biāo)給出一定的限制要求，而新算法