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文檔簡介
1、對于無約束優(yōu)化問題而言,信賴域方法是一類很有效的數(shù)值辦法.信賴域方法思想新穎,算法可靠,具有很強(qiáng)的收斂性.不僅可以很快的解決良態(tài)問題,而且可以有效的求解病態(tài)問題,從而受到眾多專家學(xué)者的青睞.
Gould,Sainvitu和Toint[13]率先將過濾集技術(shù)推廣到無約束優(yōu)化問題上,在此基礎(chǔ)上,Miao和Sun[20]提出了一種新的無需判斷信賴域子問題凸性的方法.最近.李樹軍和劉振海[19]提出了一種新的過濾集信賴域算法,即把
2、自適應(yīng)策略和信賴域過濾集方法結(jié)合起來.本文把Zhang和Hager[7]提出的新的非單調(diào)技術(shù)和Miao和Sun[20]的過濾集信賴域方法結(jié)合起來并且提出了一種新的自動(dòng)校正信賴域半徑的方法,它能避免文獻(xiàn)[5]中當(dāng)gκ=gκ-1時(shí),Δκ=∞這種情形.
在論文的第二章,我們將非單調(diào)與自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合到過濾集信賴域方法中,從而得到非單調(diào)的迭代序列.相比于傳統(tǒng)的信賴域方法,非單調(diào)的算法放寬了接受迭代點(diǎn)的條件,在較大程度上改善了算法的實(shí)
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