一類非線性投影方程解的存在性及擾動(dòng)迭代算法.pdf

1、四川大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非線性投影方程解的存在性及擾動(dòng)迭代算法姓名：李秋敏申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：黃南京20040414a 2 8 2 > N f ' [ B Z R R 一 ( l 一 。 ) 2 ] , 。 一 V I - 2 a , 0: H - a 2 “ 是一個(gè) 集值映象， 使得 對(duì)任一x 〔 H，h ( x 設(shè)存在唯一解.算法 BK ( x ) 為 H 的 非 空 閉 凸 子 集 .

2、 T , g , h : H - > H. 對(duì) 任 意 給 定 的 x . E H定 義 擾動(dòng)迭 代序列如 下:= ( 1 一 a ) x n + a [ y 一 h ( y ) + P K } ( , , , ( g ( y n ) 一 p T y n ) ] + - e . = ( 1 一 Q n ) x r + a [ x一 h ( x ) + 氣〔 二 。 ) ( g ( x } ) 一 p T x

3、) ] + , 8 , f , ,其 中 ， 介 。 } ， { 幾 } 為 H 中 的 序 列 ， 恤 。 ) 和 風(fēng)} 為 [ 0 , 1 ] 中 的 實(shí) 數(shù) 列 ，滿足以 下條件:0 5 a n , , 8 n 5 1 ， V t _ 0 ， 藝 a n 二 。 .n = 0定 理C 設(shè)H 是 一 實(shí)H i l b e r t 空 間 ， K, K : H一2 “ 是 集 值 映 象，使 得 對(duì) 任 一x e H

4、 , K( x ) , K ( x ) 為H的 非 空 閉 凸 子 集， 且 當(dāng) ” - *0時(shí)，H ( K( x ) , K ( x ) ) - a 0 . 設(shè)h , g , T :H - > H為 三 個(gè)L i p s c h i t z 連續(xù) 映 象 ， L i p s c h i t z 常 數(shù) 分 別 為 風(fēng)， 幾， 踢， 且 h 是 強(qiáng) 單 調(diào) 的 ，于g如果是強(qiáng)單調(diào)的， 常數(shù)分 別為a e 和。 .