Nystorm-Clenshaw-Curtis方法在求解積分方程上的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研宄兩類(lèi)不同的積分方程的數(shù)值解法，一種是帶比例延遲的第二類(lèi)Volterra積分方程另一種是核函數(shù)k(t-s)為半光滑函數(shù)的第二類(lèi)Wiener-Hopf積分方程。
　　針對(duì)這兩類(lèi)方程，已經(jīng)有不少學(xué)者提出了一些不同的高精度數(shù)值解法。本文主要討論應(yīng)用Nyst(o)rm-Clenshaw-Curtis（NCC)方法和復(fù)合的Nyst(o)rm-Clenshaw-Curtis(復(fù)合NCC)方法對(duì)上述兩類(lèi)積分方程進(jìn)行離散。
　　本

2、文在討論推廣的NCC求積的具體方法之后，利用推廣的NCC方法對(duì)帶比例延遲的積分方程進(jìn)行離散求解，并比較在比例系數(shù)q與節(jié)點(diǎn)n取不同值時(shí)對(duì)解的精度的影響。接下來(lái)應(yīng)用復(fù)合的NCC方法對(duì)有限區(qū)間內(nèi)核函數(shù)半光滑的截?cái)嗟腤iener-Hopf積分方程分段離散。首先將積分區(qū)間[0,r]等分為m個(gè)長(zhǎng)度為d=T/m的小區(qū)間[bi-1,bi]，j=1,2,...,m,接下來(lái)在每個(gè)小區(qū)間[bj-1,bj]，j=1,2,…，m上應(yīng)用NCC求積公式。通過(guò)對(duì)求積節(jié)