混合效應(yīng)模型中方差分量的估計.pdf

1、分類號:UDC：密級：無單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文混合效應(yīng)模型中方差分量的估計任尉指導(dǎo)教師史建紅教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院申請學(xué)位級別理學(xué)碩士專業(yè)名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文提交日期2015年3月20日論文答辯日期2015年5月17日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期年月曰答辯委員會主席評閱人張勤海教授許勇教授李高榮副教授2015年3月20日論文題目：混合效應(yīng)模型中方差分量的估計專業(yè):數(shù)學(xué)碩士生:任尉指導(dǎo)

2、教師:史建紅教授簽名簽名摘要本文研宄的是混合效應(yīng)模型中方差分量的估計問題.全文共分為三章.第一章是緒論部分，介紹了本文所要研宄的兩類模型及其研宄現(xiàn)狀，以及所要用到的預(yù)備知識.第二章研宄了含有兩個方差分量的一元混合效應(yīng)模型中方差分量的估計問題.首先利用譜分解獲得的主冪等陣構(gòu)造了一組二次型統(tǒng)計量，然后基于這組二次型統(tǒng)計量構(gòu)造出模型中的隨機效應(yīng)項的方差分量的一種稱之為組合譜分解估計的新估計；其次證明了一定條件下，組合譜分解估計在均方誤差的意義

3、下較方差分析估計優(yōu)最后對組合譜分解估計進行非負(fù)改進，得到了較組合譜分解估計有更小均方誤差的非負(fù)估計.第三章研宄了含有兩個方差分量矩陣的多元混合效應(yīng)模型中方差分量矩陣的估計問題.首先給出了模型中的隨機效應(yīng)項的方差分量矩陣的一種稱之為組合譜分解估計的新估計；其次證明了一定條件下此估計較方差分析估計有較小的二次損失風(fēng)險；最后，對組合譜分解估計進行了改進，構(gòu)造出了一定條件下較方差分析估計有更小取負(fù)值概率和更小風(fēng)險的估計.【關(guān)鍵詞】混合效應(yīng)模型；