非局部雙曲型偏微分方程解的漸近性態(tài).pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文非局部雙曲型偏微分方程解的漸近性態(tài)姓名：汪先超申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李玉祥20081218A b s t r a c tI nt h i s a r t i c l e w e f i r s tc o n s i d e rt h ea s y m p t o t i c a lb e h a v i o ro ft h es o l u t i o no ft h ef o l l o w i

2、 n gn o n l o c a l h y p e r b o l i cp r o b l e m讓t + ％= 川讓) ／( 詹m ) d z ) p ，。 。，u ( o ，t ) = 0 ，t > 0 ，u ( z ，0 ) = 咖( z ) ，00 ，A > 0 a n d f ( s ) i s n o n i n c r e a s i n g ．I ti sf o u n d t h a tt h e f

3、 u n c t i o nA ( p ) = J 汐( p ) ／曠一1p l a y sa ni m p o r t a n t r o l ei nt h e a s y m p t o t i c a lb e h a v i o ro ft h ep r o b l e m ，w h e r e 恤= l ? d s ／f ( s ) ．I f01 ，w e d i s c u s st h es t a b i l i t

4、yo ft h es t e a d ys t a t ea n dp r o v et h a tt h eu n b o u n d e d n e s s o ft h es o l u t i o ni m p l i e si n f i n i t et i m eb l o w u pi ff ∞，( s ) p 一1 d s = 。oa n d t h eu n b o u n d e d n e s s o ft h

5、es o l u t i o ni m p l i e sf i n i t et i m e b l o w u pi f - ／．∞／( s ) p 。1 d so ；“( z ，0 ) = 咖( z ) ，t > 0 ：00 ，P > 0 ．T h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h et w oe q u a t i o n si s t h a tt h en u m e r

6、 a t o ra n dt h ed e n o m i n a t o ra r ed e c r e a s i n g i n ( 1 ) b u tt h en u m e r a t o ri s i n c r e a s i n ga n dt h ed e n o m i n a t o r i sd e c r e a s i n gi n ( 2 ) ．I f 0 < P < 1 ，i t i s p

7、r o v e dt h a tt h e s o l u t i o ni s g l o b a l l yb o u n d e d a n dt h es t e a d ys t a t ei sa s y m p t o t i c a l l ys t a b l e ；i fP ≥l ，w ed i s c u s st h e a s y m p t o t i c a lb e h a v i o r o ft h

8、ep r o b l e m w i t hv a r i o u sQ a n d 口．A t l a s tw ec o m p u t e t h e b l o w - u p r a t ew h e nt h es o l u t i o no f ( 2 ) b l o w su p i nf i n i t et i m e ．K e y w o r d s ：N o n —l o c a lh y p e r b o