關(guān)于Banach空間的某些凸性及其對偶性質(zhì)的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、學(xué)校代碼..1 0 1 3 5論文分類號:學(xué) 號:2 0 0 9 4 0 1 3 0 0 7研究生類別:全日制幽黝石尹貉犬學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于B a n a c h 空間的某些凸性及其對偶性質(zhì)的研究R e s e a r c h o n s o m e c o n v e x i t ya n d t h e i r d u a lp r o p e r t i e so fB a n a c h S p a c e學(xué)科門類:一級學(xué)科:學(xué)

2、科、專業(yè):研 究 方向:申請人姓名:理學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)B a n a c h 空間幾何理論烏曰柴胡指導(dǎo)教師姓名: 蘇雅拉圖 教授二O 一一年十一月十日中文摘要本文中,對B a n a c h 空間的某些幾何性質(zhì)展開討論和研究,得到了較好的結(jié)果,全文共分為六章.第一章:將y 一凸性模推廣到k —V 一凸性模并將礦一空間和一致非正方形空間合理的推廣到k 一卜空間和尼一一致非正方形空間,并給出它們的一些性質(zhì),用k 一礦一凸性??坍媖 一弘空間,

3、并討論它們與其它凸性之間的關(guān)系.第二章:對B a n a c h 空間中的y 一凸性模問題進(jìn)行深入研究,先給● ●●出y 一凸性模的兩個(gè)等價(jià)定義,并利用H a h n —B a n a c h 定理給出它們的等價(jià)性.其次,在礦一凸性模定義的基礎(chǔ)上引進(jìn)廣義y 一凸性模的概念,并給出其兩個(gè)等價(jià)定義.第三章:研究國一強(qiáng)凸和緲一強(qiáng)光滑空間的問題.利用B a n a c h 理●‘論的方法,證明國一強(qiáng)凸空間和緲一強(qiáng)光滑空間是一對對偶概念,并討論C

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