關于Banach空間的某些凸性及其對偶性質的研究.pdf

1、學校代碼．．1 0 1 3 5論文分類號：學 號：2 0 0 9 4 0 1 3 0 0 7研究生類別：全日制幽黝石尹貉犬學碩士學位論文關于B a n a c h 空間的某些凸性及其對偶性質的研究R e s e a r c h o n s o m e c o n v e x i t ya n d t h e i r d u a lp r o p e r t i e so fB a n a c h S p a c e學科門類：一級學科：學

2、科、專業(yè)：研 究 方向：申請人姓名：理學數學基礎數學B a n a c h 空間幾何理論烏曰柴胡指導教師姓名： 蘇雅拉圖 教授二O 一一年十一月十日中文摘要本文中，對B a n a c h 空間的某些幾何性質展開討論和研究，得到了較好的結果，全文共分為六章．第一章：將y 一凸性模推廣到k —V 一凸性模并將礦一空間和一致非正方形空間合理的推廣到k 一卜空間和尼一一致非正方形空間，并給出它們的一些性質，用k 一礦一凸性?？坍媖 一弘空間，

3、并討論它們與其它凸性之間的關系．第二章：對B a n a c h 空間中的y 一凸性模問題進行深入研究，先給● ●●出y 一凸性模的兩個等價定義，并利用H a h n —B a n a c h 定理給出它們的等價性．其次，在礦一凸性模定義的基礎上引進廣義y 一凸性模的概念，并給出其兩個等價定義．第三章：研究國一強凸和緲一強光滑空間的問題．利用B a n a c h 理●‘論的方法，證明國一強凸空間和緲一強光滑空間是一對對偶概念，并討論C