某些非光滑半無限規(guī)劃的最優(yōu)性與對偶性.pdf_第1頁
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1、V’窖01ri9造縣蟲孽碩士學(xué)位論文■NANUNIVERSITYMASI差渦SDEGREEDISSERTATION中國延安OptimalityandDualityforSomeNonsmoothSemiInfiniteProgramsAbstract：Inthispaper，thedefnitionsofsomeclassesofDewnonsmoothgeneralizedconvexfunctionsaregivenintermso

2、ftheconceptsoflocalconeapproximation，K—directionalderivativeandK—subdifferential，thatis，generalizeduniformK一(Eoz，P，d)一convex，andsoonTherelationshipsamongthesenewnonsmoothgeneralizedconvexfunctionsandsomeotherexistedconve

3、xfunctionsarediscussedTheoptimalityconditionsanddualityresultsforaclassofnonsmoothmultiobjectivesemi—infiniteprogrammingareobtainedinvolvingthesenewgeneralizedconvexityFurthermore，aclassofnewgeneralizeduniform(BH，p)一inve

4、xfunctionsareintroducedbyusingtheH—tangentderivative，andtheoptimalityanddualityformin—maxfractionalprogrammingarestudiedinvolvingthesefunctionsThemainresultscontainedinthisdissertationareasfollows：(1)Byusingtheconceptsof

5、localconeapproximation，KdirectionalderivativeandK—subdifferential，severalnonsmoothgeneralizedconvexfunctions(eggeneralizeduniformK一(Fo，P，d)一convex)arepresented，further，therelationshipsamongthesenonsmoothgeneralizedconvex

6、functionsandsomeotherexistedconvexfunctionsarediscussed；(2)Aclassofnewgeneralizeduniform(BH，p)invexfunctionsareintroducedbymeansoftheH—tangentderivative；(3)Severaloptimalityconditonsanddualityresultsfornonsmoothmultiobje

7、ctivesemi—infiniteprogrammingareobtainedinvolvinggeneralizeduniformK一(F1＆，P，d)一convexfunc—tions；(4)Theoptimalityanddualityformin—maxfractionalprogrammingareresearchedundeltheassumptionsofthenewgeneralizeduniform(BH，p)inv

8、exfunctionsIilaword，inthisdissertation，severalclassesofmoregeneralnonsmoothgeneralizedcon—vexfunctionsareintroducedTheoptimalityconditionsanddualityresultsfornonsmoothmultiobjectivesemi—infiniteprogrammingandmin—maxfract

9、ionalprogrammingareobtainedunderthenewgeneralizedconvexitySotheclassesofnonsmoothconvexfunctionsaregreatlyexpandedandthetheoryofsemi—infiniteprogrammingareenrichedWrittenbyGaoXiaoyanDirectedbyProfZhangQingxiangKeywords：n

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