關于非自反空間中的凸泛函及其對偶性研究.pdf

1、凸函數(shù)的良好性質在變分學、最優(yōu)化理論和最優(yōu)控制等眾多學科領域都有廣泛應用，因此對函數(shù)凸性的探究就顯得尤為重要.一直以來凸函數(shù)都是國內外學者研究的對象，并取得了很多有意義的結果.本文是在非自反Banach空間背景下，對Lagrange型凸泛函及其對偶的一些性質作了研究，引入了兩個廣義次微分概念，進一步研究了他們之間的關系，并指出了Lagrange型凸泛函在非自反Banach空間中是B自對偶性的.全文共分為三章.
　　第一章是緒論，主

2、要介紹了凸函數(shù)、對偶理論、凸泛函次微分的研究背景和發(fā)展.
　　第二章研究了非自反Banach空間中一類弱*下半連續(xù)凸泛函的Fenchel-Legendre對偶變換，給出了另一種簡便計算方法，并用兩種方法對給出的實例的對偶變換進行計算，發(fā)現(xiàn)用定理的結論直接計算更快捷、簡便，
　　第三章的主要內容是引入Lagrange型凸泛函的兩個廣義次微分概念，在非自反Banach空間中研究了它們之間的關系，并用實例驗證了它們之間的關系.同時