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文檔簡(jiǎn)介
1、本文研究了幾類(lèi)具有Hamilton結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展可積模型與幾類(lèi)非線性發(fā)展方程的解。第一章簡(jiǎn)要介紹了孤立子理論與可積系統(tǒng)的發(fā)展歷史。在第二章中，利用半直和Lie代數(shù)構(gòu)造 loop代數(shù)，設(shè)計(jì)出了一個(gè)等譜問(wèn)題。然后利用屠格式得到了相應(yīng)的具有Hamilton結(jié)構(gòu)的Liouville可積系，其分別可約化為薛定諤方程族和mkdv方程族。最后，根據(jù)擴(kuò)展譜問(wèn)題的想法，我們得到了它的兩類(lèi)可積耦合。在第三章中，給出了Toda lattice方程族，利用馬教授提
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