平面曲管Stokes流問(wèn)題中的哈密頓體系方法.pdf

1、在生物力學(xué)、環(huán)境工程、化學(xué)工程等領(lǐng)域，許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為Stokes流動(dòng)問(wèn)題，Stokes流作為其中一個(gè)典型的流動(dòng)形式，一直備受關(guān)注和研究。雖然研究該問(wèn)題的方法很多，但存在某些局限性。因此，研究此類(lèi)問(wèn)題有科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。 本文將環(huán)向坐標(biāo)模擬為時(shí)間，借助于耗散能原理將哈密頓體系引入到極坐標(biāo)系下Stokes流問(wèn)題。在哈密頓體系下，將問(wèn)題歸結(jié)為本征值和本征解問(wèn)題。利用辛本征解空間的完備性和共軛辛正交歸一關(guān)系，使得原問(wèn)題的解由

2、本征解展開(kāi)得到。對(duì)于簡(jiǎn)單邊界條件可得到原問(wèn)題的解析解，對(duì)于復(fù)雜邊界條件問(wèn)題可用其表達(dá)式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行半解析求解。從而針對(duì)原問(wèn)題建立了一套封閉的求解問(wèn)題方法。 在哈密頓體系下，討論板驅(qū)動(dòng)腔體的流動(dòng)和管道內(nèi)的入口流動(dòng)問(wèn)題。借助于辛本征解的辛共軛辛正交歸一關(guān)系，將微分控制方程和邊界條件的基本問(wèn)題化為代數(shù)方程問(wèn)題，從而形成一種辛數(shù)值方法。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到了流場(chǎng)的流線圖、速度矢量圖、絕對(duì)速度等高線及渦量等高線，在此基礎(chǔ)上，分析了曲管內(nèi)Sto