關(guān)于模糊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的若干研究.pdf

1、模糊數(shù)理論是模糊分析學(xué)的基礎(chǔ)，模糊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(簡稱模糊級(jí)數(shù))是模糊分析學(xué)的一個(gè)重要研究內(nèi)容.本文將利用模糊數(shù)理論來研究模糊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的有關(guān)問題，論文的框架及主要內(nèi)容如下： 第一章，介紹模糊數(shù)、模糊數(shù)空間以及模糊數(shù)序列極限的基本概念和有關(guān)結(jié)果，為后面幾章的討論作準(zhǔn)備. 第二章，證明了模糊數(shù)空間上的一致Hausdouff度量D導(dǎo)出的拓?fù)渑c由張廣全定義的模糊數(shù)空間上的一種模糊度量(簡稱Z-模糊度量)導(dǎo)出的拓?fù)涫堑葍r(jià)的. 第

2、三章，研究了模糊級(jí)數(shù)的(D)-收斂性和水平收斂性，給出收斂性的等價(jià)刻畫，討論收斂模糊級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，證明了收斂模糊級(jí)數(shù)和函數(shù)的表達(dá)式，它是有限和意義下的Zadeh擴(kuò)張?jiān)淼耐啤?第四章，研究了模糊級(jí)數(shù)斂散性的判別方法.給出模糊正項(xiàng)級(jí)數(shù)(D)-收斂的一個(gè)充分必要條件(基本原理)，利用它證明了模糊正項(xiàng)級(jí)數(shù)的(D)-收斂性與水平收斂性是等價(jià)的，建立了判定模糊正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較判別法和比值判別法，還證明了任意項(xiàng)模糊級(jí)數(shù)的絕對收斂定理和