參激Duffing-Van der Pol方程的動力學行為及混沌控制中步的研究.pdf

1、本文以具有廣泛實際應用背景的著名的Duffing-Van der Pol振子為基礎，用各種數(shù)值分析方法探討了在參數(shù)激勵作用下系統(tǒng)復雜的動力學行為。這包括準周期、周期、倍周期分岔形成混沌、混沌中的周期窗口、以及周期和混沌吸引子共存等。發(fā)現(xiàn)了更為豐富的對稱破裂激變現(xiàn)象。在混沌和周期吸引子共存區(qū)域，通過全局吸引子和吸引域及其它們的變化，形象的展示了共存吸引子的形成及演化過程，讓整個混沌吸引子的形成與激變過程顯得更為形象易懂。在此基礎上，進一步

2、研究了兩個耦合的參激Duffing-Van der Pol振子的同步問題，繪制出同步之后的相圖和同步效果圖，改變了以往文獻中認為達到同步卻對同步成何種狀態(tài)不做研究的問題。本文提出了對混沌同步的新的認識。
　　 本文研究的是Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在參數(shù)激勵下的動力學行為與混沌同步問題。它的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有一定的應用前景;全文共分六章，具體內(nèi)容如下:
　　 第一章緒論，主要介紹了混沌理

3、論的發(fā)展背景、本文的研究內(nèi)容、研究方法和本文選題介紹，研究意義和創(chuàng)新點等。
　　 第二章預備知識部分，簡要介紹了混沌的定義、研究的常用方法、基本知識，混沌控制與同步的研究背景、意義等。
　　 第三章，在一定范圍內(nèi)通過改變分岔參數(shù)的大小，運用數(shù)值方法，針對系統(tǒng)的相圖、Poincare截面圖、快速傅里葉變化(FFT)圖、分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)圖等進行綜合分析，研究了系統(tǒng)復雜的動力學特性，并在其過程中發(fā)現(xiàn)了豐富的對稱

4、破裂現(xiàn)象，對系統(tǒng)在何參數(shù)下處于混沌、周期有了初步的認識。
　　 第四章，進一步研究了參激Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在特定分岔參數(shù)附近發(fā)生的混沌與周期共存的現(xiàn)象。主要介紹了共存吸引子的發(fā)現(xiàn)過程以及運用吸引域的變化形象地表示了混沌吸引子的形成及激變過程。對對稱破裂激變現(xiàn)象有了進一步的認識。
　　 第五章，重點研究了兩個參激Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在耦合情況下的混沌同步問題，然后對同步效果進行