二階脈沖微分方程邊值問題正解的存在性.pdf

1、微分方程在科學研究中扮演著重要的角色，而脈沖微分方程作為微分方程的一個重要分支，其最突出的特點是充分考慮到瞬時突變對整體的影響，更詳細深入的體現(xiàn)事物變化的規(guī)律.本文主要討論了三類脈沖微分方程正解的存在性，本文主要分為四章，具體內容安排如下:
　　第一章概述脈沖微分方程的歷史背景和研究現(xiàn)狀及本文的創(chuàng)新點.
　　第二章研究一類具有積分邊值條件的二階奇異脈沖微分方程，由于f(t，u，u')的奇異性，以及其具有的積分邊值條件都給研究

2、帶來了困難.本章主要通過建立一個合適的閉凸集合，以及非緊性測度原理和sadovskii不動點定理來研究所給系統(tǒng)正解的存在性，并通過一個實例進行驗證.
　　第三章研究一類在[0，+∞）區(qū)間具有p-Laplacian算子的二階脈沖微分方程，所給系統(tǒng)的模型以及區(qū)間是研究難點.本章通過錐拉伸壓縮的不動點定理證明其至少有三個正解，使得研究結果得到進一步完善.
　　第四章研究一類具有多點邊值條件的二階脈沖微分方程，二階脈沖微分方程往往在