有限尺度下的極值統(tǒng)計(jì).pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，極值統(tǒng)計(jì)分析理論也在不斷發(fā)展和完善.極值統(tǒng)計(jì)在科學(xué)領(lǐng)域有了高速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，極端事件可能會(huì)給人類帶來災(zāi)難性的損失.事實(shí)上，極值統(tǒng)計(jì)需要大量的有效極端數(shù)據(jù)，而獲取高質(zhì)量數(shù)據(jù)的高成本阻礙了極值統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.隨著樣本容量的增加極值分布收斂的速度很慢，當(dāng)極值分布可能知道的情況下，數(shù)據(jù)分析更加復(fù)雜，顯然，有限尺度分析提供收斂率和對極值分布的形狀修正是很有必要的.
　　 本文在第二章對極值統(tǒng)計(jì)方面的基礎(chǔ)理論進(jìn)行詳

2、細(xì)的闡述，首先利用次序統(tǒng)計(jì)量推導(dǎo)出極大值與極小值的分布函數(shù)，給出了三大極值分布的具體形式和廣義極值分布以及Gumbel型極值分布的吸引場，其次給出了閾值方法：廣義Pareto分布，最后并給出了參數(shù)估計(jì)的重要方法：極大似然估計(jì).
　　 第三章是在第二章的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了重整規(guī)劃群方法的相關(guān)理論，研究了樣本數(shù)量的影響分析，對于獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，通過重整規(guī)劃群方法，極值分布全體類型可以根據(jù)有限尺度收斂指數(shù)的不同進(jìn)一步細(xì)分，同時(shí)分

3、別推導(dǎo)出了極大值分布與極小值分布的修正函數(shù)，討論了Gumbel型極值分布的具體修正，并以南京站點(diǎn)1960～2005年夏冬兩季極端溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，分析形狀修正與模擬的誤差.
　　 第四章研究了原始分布與極值分布的加權(quán)分布，給出正態(tài)分布與極值分布的加權(quán)分布模型，以南京站點(diǎn)冬季極端溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，利用科爾莫戈羅夫檢驗(yàn)比較正態(tài)經(jīng)驗(yàn)分布、極小值分布、加權(quán)分布三種模型的擬合度.研究表明加權(quán)分布在氣候數(shù)據(jù)處理中具有重要應(yīng)用，利用原始分布與