極值統(tǒng)計理論及其在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用.pdf

1、極值事件很少出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)和生活中，但是它一旦發(fā)生所帶來的影響是非同尋常的，所以近年來人們開始關(guān)注對極值事件出現(xiàn)規(guī)律的研究。極值統(tǒng)計就是研究這種小概率事件風(fēng)險的模型技術(shù)，它的意義在于對極端風(fēng)險事件的預(yù)測和評估。本文主要對極值統(tǒng)計模型的特性、復(fù)合極值分布參數(shù)的估計方法以及極值統(tǒng)計模型在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行研究。論文的主要工作如下： 1.作為被廣泛應(yīng)用于海況研究的Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布，論文給模型變量賦予具

2、體的金融含義并引入金融風(fēng)險管理領(lǐng)域，提出采用概率權(quán)矩法進(jìn)行參數(shù)估計，且將其結(jié)果與極大似然法和復(fù)合矩法做比較研究，結(jié)果表明：概率權(quán)矩法估計效果很好且表現(xiàn)穩(wěn)定，與極大似然法結(jié)果差別不大，但遠(yuǎn)比復(fù)合矩法好。在此基礎(chǔ)之上，對美元/英鎊的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證分析，結(jié)果顯示模型的適用性較好。 2.論文結(jié)合廣義Pareto（GP）分布擬合底分布尾部的原理與復(fù)合極值分布理論，構(gòu)建Poisson-GP復(fù)合超閾值分布，并給出了極大似然法、復(fù)合矩法和概

3、率權(quán)矩法的估計結(jié)果。結(jié)合實例，將Poisson-Gumbel和Poisson-GP兩模型進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明：當(dāng)重現(xiàn)期比較短時，適宜選擇Poisson-Gumbel模型，當(dāng)重現(xiàn)期比較長時，適宜選擇Poisson-GP模型。 3.論文提出風(fēng)險價值VaR誤差模型，分別討論了Poisson-Gumbel復(fù)合極值模型和Poisson-GP復(fù)合超閾值模型中參數(shù)誤差傳遞系數(shù)和彈性系數(shù)對VaR的誤差的影響，并比較分析了兩個模型擬合效果的優(yōu)劣

4、性，結(jié)果表明：從參數(shù)的誤差傳遞系數(shù)角度來講，用Poisson-Gumbel復(fù)合極值分布模型度量VaR要優(yōu)于Poisson-GP復(fù)合超閾值分布模型，但是從彈性系數(shù)角度來講，兩個模型的優(yōu)劣性沒有明顯差別。 4.投資組合日益復(fù)雜，原有單參數(shù)Copula族不能充分刻畫金融數(shù)據(jù)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。論文討論了對稱Bernstein Copula，這類多項式形式的多參數(shù)Copula族，根據(jù)實例將其用于擬合相關(guān)結(jié)構(gòu)較為對稱的兩組數(shù)據(jù)，并與常用單參數(shù)