縱向數(shù)據(jù)與生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型中的多變點(diǎn)識(shí)別問題.pdf

1、變點(diǎn)回歸模型以其簡(jiǎn)潔、靈活的形式及優(yōu)良的擬合效果受到應(yīng)用統(tǒng)計(jì)界的喜愛，并被廣泛用于金融學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域.而交點(diǎn)個(gè)數(shù)的識(shí)別及位置的確定又是變點(diǎn)回歸研究中的核心內(nèi)容，直接影響著模型形式及估計(jì)方法的確定.本研究將極大似然估計(jì)法引入分段線性模型，克服了貝葉斯推斷需主觀設(shè)定先驗(yàn)值的缺點(diǎn)，利用似然比檢驗(yàn)(LRT)識(shí)別變點(diǎn)個(gè)數(shù)，更為直接地得到時(shí)間軸上變點(diǎn)位置的估計(jì).
　　聯(lián)合推斷是考慮縱向數(shù)據(jù)模型與生存分析模型之間潛在的相互影響，將兩模型

2、通過公共的協(xié)變量與隨機(jī)效應(yīng)等結(jié)合起來(lái)，利用較為全面的影響研究結(jié)果的信息得到所有參數(shù)無(wú)偏估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法.由于縱向數(shù)據(jù)及生存分析模型的形式及估計(jì)方法的多樣性，使聯(lián)合推斷研究具有廣闊的探索空間和適用范圍.聯(lián)合推斷方法避免了相互影響的兩類模型單獨(dú)估計(jì)參數(shù)時(shí)出現(xiàn)的誤差，以簡(jiǎn)潔的模型結(jié)構(gòu)達(dá)到較好的分析效果.
　　本文在聯(lián)合似然推斷的理論框架下研究了多變點(diǎn)線性混合效應(yīng)(LME)模型的變點(diǎn)識(shí)別問題:第一章，簡(jiǎn)要描述了縱向數(shù)據(jù)和生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型及變

3、點(diǎn)識(shí)別的研究意義和背景、國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)以及本文的結(jié)構(gòu)和技術(shù)路線;第二章，介紹了縱向數(shù)據(jù)分析中常用的線性混合效應(yīng)模型及其似然推斷方法，以及生存分析中可以直接反映不同治療方式影響的加速失效時(shí)間(AFT)模型;第三章，提出了共享協(xié)變量和隨機(jī)效應(yīng)的含有多個(gè)變點(diǎn)的線性混合效應(yīng)模型和混合效應(yīng)加速失效時(shí)間模型的聯(lián)合模型，利用似然比檢驗(yàn)識(shí)別變點(diǎn)個(gè)數(shù)，并通過Gauss-Hermite近似解決聯(lián)合似然函數(shù)中的復(fù)雜積分得到的變點(diǎn)估計(jì);第四章，進(jìn)行了四組數(shù)值模