吳特征列方法求解一類離散時(shí)間SIR傳染病模型.pdf

1、自上世紀(jì)七十年代以來，吳文俊在特征列方法及其應(yīng)用方面做了大量創(chuàng)造性的工作，他修正了Ritt提出的特征列的概念和方法，提出了針對(duì)多項(xiàng)式組的概念。吳的改進(jìn)提高了算法的效率并且通過該方法在初等幾何定理的機(jī)器證明方面獲得的成功說明了該方法的實(shí)用性。近些年吳特征列方法在差分領(lǐng)域已經(jīng)有了初步的應(yīng)用，例如對(duì)一些差分恒等式的證明。我們的目的是嘗試將吳特征列方法推廣到更廣的實(shí)際應(yīng)用中，解決一些相關(guān)的難點(diǎn)、焦點(diǎn)問題。
　　 傳染病曾給人類帶來很大的

2、災(zāi)難，嚴(yán)重地危害人類的身體健康及生命安全。如在我國和其它很多國家流行的SARS和甲型H1N1流感是新世紀(jì)在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病，給人類帶來了極大的危害和恐慌。
　　 長期以來世界各國都一直非常關(guān)注傳染病的研究。建立數(shù)學(xué)模型來研究傳染病是傳染病學(xué)研究的一個(gè)重要組成部分。傳染病的數(shù)學(xué)模型研究主要分為兩類：決定性模型和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型。決定性模型目前仍然具有非常重要的學(xué)術(shù)地位，它主要包括SI、SIS和SIR模型。而很多SIR模型無法求