非單調線性搜索及其在共軛梯度法和擬牛頓法中的應用.pdf

1、最優(yōu)化問題在經濟，管理，工程等許多重要領域有著廣泛的應用背景．共軛梯度法和擬Newton法是求解最優(yōu)化問題的兩類最常用的方法。共軛梯度法算法簡便，存儲量需求小，收斂速度又比最速下降法快，特別適合求解大規(guī)模問題．傳統(tǒng)的Broyden族擬牛頓算法因為其良好的數(shù)值效果和快速收斂速度已成為求解中等規(guī)模最優(yōu)化問題頗受歡迎的一類算法。 已有的研究中通常采用單調線性搜索技術，這種線性搜索方式的一個主要優(yōu)點是算法產生的函數(shù)值序列單調遞減．然而，

2、單調線性搜索一般需要較多的試探步才能獲得步長．而且，所獲得的步長有時會很?。蒅rippo等人提出的非單調線性搜索技術可減少線性搜索試探步，并可獲得較大步長． 本文，我們將非單調線性搜索技術引入MFR，MPRP，CBFGS和MBFGS算法中，證明相應算法的全局收斂性．且通過數(shù)值試驗與采用單調線性搜索技術的算法進行比較．結果表明，采用非單調線性搜索技術的算法具有優(yōu)勢． 第二章提出一種非單調MFR算法，證明其全局收斂性．并通