幾類微分方程解的定性研究.pdf

1、隨機(jī)微分方程(SDE)的相關(guān)問題作為當(dāng)今學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。近幾十年來，在物理、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)、控制理論、航天工程等多個(gè)部門，SDE都發(fā)揮了重要作用。因此研究帶隨機(jī)干擾的隨機(jī)微分方程更具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文則主要討論了一類特殊的SDE-隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。另外，中立型泛函微分方程的正周期解的存在性和微分方程的周期邊值問題在化學(xué)、生物學(xué)、氣象學(xué)、醫(yī)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用。所以

2、正周期解的存在性和邊值問題無論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有很重要的意義。
　　 本篇論文由四個(gè)章節(jié)組成：
　　 第一章，給出了本文研究的歷史背景和必要的預(yù)備知識。
　　 第二章，利用LMI方法和Liapunov泛函穩(wěn)定性理論，討論了具多個(gè)時(shí)滯中立型隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方ψΥ穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則。
　　 第三章，在合適的條件下，利用Leggett-Williams多個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理、Green函數(shù)理論和分析技巧，給出