帶有動力邊界條件的兩類偏微分方程解的長時間行為.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、對于第一類方程，可以把它看成是方程組。注意到矩陣方程主部算子的特性，使用單位特征函數(shù)作為標準正交基底，采用了Fadeo-Galerkin過程證明了非線性項是任意次多項式增長時，這類方程存在全局解。然后使用強弱連續(xù)半群的概念，考慮了帶有非線性動力邊界條件的拋物方程的幾類全局吸引子的存在性，即，L<'2>(Ω)×L<'2>(r)，L<'r>(Ω)×L<'r>( Γ)，L<'p>(Ω)×L<'q>(Γ)，(H<'1>(Ω)nL<'p>(Ω))

2、×L<'q>(Γ)中的全局吸引子的存在性。從理論框架上來說，我們把漸近先驗估計方法推廣到了特殊的乘積空間。從應用角度來講，我們成功地解決了帶有非線性動力邊界方程的幾類全局吸引子的存在性，結(jié)合解的正則性把這種漸近先驗估計方法運用到了這種模型的的全局吸引子存在性問題上，得到了較為滿意的結(jié)果。 對于第二類方程，我們主要考慮其強解的全局吸引子的存在性。對于僅含邊界阻尼的波方程，通過在空間構(gòu)造標準正交基底，驗證了相對應半群滿足條件(C)，

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