帶有動(dòng)力邊界條件的兩類偏微分方程解的長(zhǎng)時(shí)間行為.pdf

1、對(duì)于第一類方程，可以把它看成是方程組。注意到矩陣方程主部算子的特性，使用單位特征函數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)正交基底，采用了Fadeo-Galerkin過(guò)程證明了非線性項(xiàng)是任意次多項(xiàng)式增長(zhǎng)時(shí)，這類方程存在全局解。然后使用強(qiáng)弱連續(xù)半群的概念，考慮了帶有非線性動(dòng)力邊界條件的拋物方程的幾類全局吸引子的存在性，即，L<'2>(Ω)×L<'2>(r)，L<'r>(Ω)×L<'r>( Γ)，L<'p>(Ω)×L<'q>(Γ)，(H<'1>(Ω)nL<'p>(Ω))

2、×L<'q>(Γ)中的全局吸引子的存在性。從理論框架上來(lái)說(shuō)，我們把漸近先驗(yàn)估計(jì)方法推廣到了特殊的乘積空間。從應(yīng)用角度來(lái)講，我們成功地解決了帶有非線性動(dòng)力邊界方程的幾類全局吸引子的存在性，結(jié)合解的正則性把這種漸近先驗(yàn)估計(jì)方法運(yùn)用到了這種模型的的全局吸引子存在性問(wèn)題上，得到了較為滿意的結(jié)果。 對(duì)于第二類方程，我們主要考慮其強(qiáng)解的全局吸引子的存在性。對(duì)于僅含邊界阻尼的波方程，通過(guò)在空間構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正交基底，驗(yàn)證了相對(duì)應(yīng)半群滿足條件(C)，