脈沖微分方程在種群控制中的應(yīng)用.pdf

1、南昌大學(xué)碩士學(xué)位論文脈沖微分方程在種群控制中的應(yīng)用姓名：王欣申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：熊佐亮20081213A b s t r a c tA B S T R A C TM a t h m a t i c a l m o d e l s o fd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i nd e s c

2、r i b i n gp o p u l a t i o n d y n a m i cb e h a v i o r s ．M a t h m a t i c a l l y , t h e s em o d e l se x p l a i na l lk i n d s o f p o p u l a t i o nd y n a m i cb e h a v i o r s ，w h i c ha l l o w p e o p

3、 l et ou n d e r s t a n dp o p u l a t i o nd y n a m i c s s c i e n t i f i c a l l y S O t h a t s o m e i n t e r a c t i o n s c a l l b e i n t e n d e d t o c o n t r 0 1 ．E s p e c i a l l y , i m p u l s i v e

4、d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sd e s c r i b e p o p u l a t i o nd y n a m i cm o d e l s ，w h i c hm o r er e a s o n a b l e a n dp r e c i s eo nr e f l e c t i n g a l l k i n d so fc h a n g eo r d e r l

5、i n e s s ，S i n c em a n yl i f e p h e n i m e n aa n dh u m a n e x p l o i t a t i o n a lea l m o s t i m p u l s i v e i n t h en a t u r a lw o r l d ．I nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ei n v e s t i g a t et h

6、 em o d e l sw i t haf i x e di m p u l s i v ee q u a t i o n ，t w of i x e di m p u l s i v e e q u a t i o na n ds t a t e —d e p e n d e n t i m p u l s i v e e q u t i o n ．B yu s i n g t h et h e o r i e sa n d m e

7、 t h o d so f i m p u l s i v ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ，w e e s t a b l i s ha n ds t u d y t h e d y n a m i cm o d e l st oa i m a t p o p u l a t i o nc o n t r 0 1 ．A tt h es a m et i m e ，b yu s i

8、n gc o m p u t e r , w e g i v et h en u m e r i a ls i m u l a t i o no f a l l k i n d s o f t h ed y n a m i c so f t h e m o d e l sw e s t u d y ，i n c l u d i n gt h e s t a b i l i t y o f e q u i l i b r i u m ，t

9、 h ee x i s t e n c e o f t h e p e r i o d i cs o l u t i o n s ，t h ep e r m a n e n c ea n d e x t i n c t i o no f s y s t e ma n d t h e d y n a m i c s ．T h et h e s i si s a r r a n g e d b yt h r e e c h a p t e

10、r s ．I n C h a p t e r1 ，t h e p r e y - p r e d a t o rm o d e l w i t h af i x e d I m p u l s i v e e f f e c t a n dM o n o d —H a l d a n e f u n c t i o n i s s t u d i e d ．B y u s i n g F l o q u e t t h e r e m

11、，w e o b t a i n t h ec o n d i t i o n t h a t d e t e r m i n e d g l o b a l a s y m p t o t i c s t a b i l i t y o fp e s t —e r d i c a t i o n p e r i o d i cs o l u t i o n a n dp e r m a n e n c e ．T h eq u e s

12、t i o n o ft h en o n t r i v i a l p e r i o d i c s o l u t i o no f ft h er o u n do fp e s t —e r a d i c a t i o np e r i o d i cs o l u t i o ni s d i s c u s s e da n d t h ep h e n o m e n o no f t h ep e s t —e

13、r a d i c a t i o np e r i o d i cs o l u t i o na n dt h ep e r i o d i co u t b u r s to fp e s ta l es i m u l a t e db yM a t l a b ．I nC h a p t e r 2 ，c o n s i d e r i n gb i o l o g i c a lc o n t r o la n d c h

14、e m i c a lc o n t r o ls t r a t e g i e sa n dt h ee f f e c to fc h e m i c a lp e s t i c i d e so nn a t u r a le n e m i e s ，w ep r o p o s eap r e y —p r e d a t o rm o d e l w i t h I I I f u n c t i o n a l r e

15、 s p o n s e i n t w o d i f f e r e n t t i m e b y u s i n g i m p u l s i v ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ．I t i s p r o v e d t h a t t h e r e e x i s t s a n a s y m p t o t i c a l l y s t a b l ep e s

16、t —e r a d i c a t i o np e r i o d i cs o l u t i o nw h e n t h ei m p u l s i v e p e r i o d i s l e s st h a ns o m e c r i t i c a lv a l u e ．O t h e r w i s e ，t h es y s t e m c a n b e p e r m a n e n t ．T h e