混水平分區(qū)組設計的最優(yōu)性準則.pdf

1、自從R.A．Fisher提出了現(xiàn)代統(tǒng)計學的理論后，試驗設計在統(tǒng)計學的實踐和應用中發(fā)揮了重要的作用，它被廣泛的應用于許多科學研究領域，如農業(yè)、生物、化學等。試驗設計的一個主要任務是尋找好的設計和有效地分析試驗數(shù)據(jù)，以使與試驗有關的更多效應和模型能夠被估計出來。 當試驗單元是非齊性的時候，分區(qū)組設計的方法非常有用.如果我們把水平組合分成不同的區(qū)組，那么試驗中變差的系統(tǒng)來源就可以被消除，在一些分區(qū)組設計當中，可能存在具有不同水平處理因

2、子的設計.在所有的這些部分因析區(qū)組設計中，處理因子水平是兩水平和四水平的設計具有最簡單的數(shù)學結構.我們稱這樣的設計是混水平分區(qū)組設計，用2n-m41:2r來表示，其中n是處理因子數(shù)，m是獨立的處理定義字的個數(shù)，r是獨立的區(qū)組因子數(shù)。 本文研究選取最優(yōu)混水平分區(qū)組設計的最優(yōu)性準則。第一章介紹了現(xiàn)有的正規(guī)部分因析設計的最優(yōu)性準則，并給出了一些記號。 第N章把2n-m41:2r設計的定義對照子群中的字分為四種類型，在此基礎上給

3、出了混水平分區(qū)組設計的最小低階混雜準則。 第三章把Chen and Hedayat(1998)關于包含純凈兩因子交互作用的分辨度等于III或者Ⅳ的2m-p部分因析設計的結果推廣到混水平分區(qū)組設計中。 基于Zhang，Li，Zhao and Ai(2008)介紹的別名效應數(shù)型，第四章對2n-m41:2r設計提出了—個新的別名型( MBAP)，并在MBAP的基礎上，我們給出了選取最優(yōu)的2n-m41:2r設計的一般最小低階混雜