DC規(guī)劃的最優(yōu)性條件及算法.pdf

1、DC規(guī)劃因其特殊的結(jié)構(gòu)和廣泛的應(yīng)用背景成為近年來的研究熱點(diǎn)。很多文獻(xiàn)致力于DC函數(shù)和DC規(guī)劃的理論研究。DC規(guī)劃在非凸規(guī)劃領(lǐng)域有著重要地位，在經(jīng)濟(jì)和工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在全局優(yōu)化中很多有效的方法是基于DC規(guī)劃問題，最優(yōu)化問題中存在一大類函數(shù)都可以看作是DC函數(shù)。求解DC規(guī)劃的算法整體上分為兩大類，即組合類方法和凸分析類方法。這些方法雖然計(jì)算速度相對很快，但是僅僅能夠得到目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解，把上面這兩類算法結(jié)合在一起通常可以快速有

2、效地得到DC規(guī)劃的全局最優(yōu)解。本文主要對DC規(guī)劃的最優(yōu)性條件和算法進(jìn)行研究。論文的第一章主要介紹了DC規(guī)劃的有關(guān)概念、全局優(yōu)化問題的常用算法和本文的研究背景。第二章研究了DC規(guī)劃的最優(yōu)性條件，利用凸函數(shù)的性質(zhì)，得到了一類特殊的無約束DC規(guī)劃的全局最優(yōu)解的充要條件。第三章主要研究求解DC規(guī)劃的DCA算法，利用示性函數(shù)的性質(zhì)和罰函數(shù)法的思想把帶約束的DC規(guī)劃轉(zhuǎn)化為無約束DC規(guī)劃，然后用求解無約束DC規(guī)劃的DCA算法來求解帶約束條件的DC規(guī)劃