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1、在本文中,首先我們將致力于應(yīng)用I-方法研究緊致無(wú)邊Riemannian流形上立方非線性Schrodinger方程的性質(zhì),然后用法形式方法探討無(wú)限齊次波管R×M上Klein-Gordon方程光滑小初值解的整體存在性,其中(M,g)是Zoll流形,或者是緊致旋轉(zhuǎn)曲面,最后將結(jié)合I-方法和類似于法形式方法的共振分解討論R2上徑向?qū)ΨQ初值Zakharov方程組的有限時(shí)間破裂解的L2-集中現(xiàn)象。 作為本文的大前提,我們將概括全空間中Sch
2、rodinger方程的解的性質(zhì),主要包括H1-臨界、次臨界,L2-臨界、次臨界,解的局部和整體性結(jié)果、方法的總結(jié)和歸納,以及有限時(shí)間破裂解的L2集中現(xiàn)象的一些基本的想法和發(fā)展過(guò)程。 之后,我們將考慮緊致無(wú)邊Riemannian流形上立方非線性Schrodinger方程解的整體性質(zhì),包括： 1.高正則性解隨時(shí)間的演化速度的估計(jì)； 2.用I-方法考慮低正則性解的整體存在性條件。 接著,我們將用法形式方法證明無(wú)
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