廣義嶺型主相關(guān)估計與可容許性的研究.pdf

1、回歸系數(shù)的最小二乘估計(簡稱LS估計)具有許多良好的性質(zhì)，例如當(dāng)回歸模型中的誤差服從正態(tài)分布時，LS估計在所有無偏估計類中具有最小方差性。然而，當(dāng)X呈病態(tài)時，這時雖然LS估計的方差在線性無偏估計類中最小，但其值卻很大，這使得LS估計精確度比較差。于是，許多學(xué)者致力于改進(jìn)LS估計，提出了許多新的估計，其中很重要的一類估計就是有偏估計。而在眾多的有偏估計中，影響較大的是嶺估計、廣義嶺估計、主成分估計、主相關(guān)估計和Stein壓縮估計等。

2、 本文在第三章提出了一元回歸模型回歸系數(shù)的一種新的改進(jìn)估計—廣義嶺型主相關(guān)估計，給出了它的一些優(yōu)良性質(zhì)，分別在均方誤差意義下和Pitman準(zhǔn)則下，證明了它優(yōu)于最小二乘估計、嶺型主相關(guān)估計和主相關(guān)估計。并通過實(shí)際的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了廣義嶺型主相關(guān)估計的優(yōu)良性。在第四章把廣義嶺型主相關(guān)估計推廣到增長曲線模型中，同樣在一定的條件下證明了它優(yōu)于最小二乘估計、主相關(guān)估計。同樣通過實(shí)際的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了它的優(yōu)良性。 可容許性是對一個估計的最起碼的要求，