廣義嶺型主相關估計與可容許性的研究.pdf

1、回歸系數(shù)的最小二乘估計(簡稱LS估計)具有許多良好的性質，例如當回歸模型中的誤差服從正態(tài)分布時，LS估計在所有無偏估計類中具有最小方差性。然而，當X呈病態(tài)時，這時雖然LS估計的方差在線性無偏估計類中最小，但其值卻很大，這使得LS估計精確度比較差。于是，許多學者致力于改進LS估計，提出了許多新的估計，其中很重要的一類估計就是有偏估計。而在眾多的有偏估計中，影響較大的是嶺估計、廣義嶺估計、主成分估計、主相關估計和Stein壓縮估計等。

2、 本文在第三章提出了一元回歸模型回歸系數(shù)的一種新的改進估計—廣義嶺型主相關估計，給出了它的一些優(yōu)良性質，分別在均方誤差意義下和Pitman準則下，證明了它優(yōu)于最小二乘估計、嶺型主相關估計和主相關估計。并通過實際的數(shù)據(jù)驗證了廣義嶺型主相關估計的優(yōu)良性。在第四章把廣義嶺型主相關估計推廣到增長曲線模型中，同樣在一定的條件下證明了它優(yōu)于最小二乘估計、主相關估計。同樣通過實際的數(shù)據(jù)驗證了它的優(yōu)良性。 可容許性是對一個估計的最起碼的要求，