奇異系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)容許性分析及魯棒控制研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)是正常系統(tǒng)的推廣，廣泛存在于各種實(shí)際系統(tǒng)中，如化工過(guò)程、電力系統(tǒng)、核反應(yīng)堆、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等。此外，由于信號(hào)傳遞等，時(shí)滯現(xiàn)象大量存在于各種實(shí)際系統(tǒng)中，時(shí)滯常常是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能惡化的原因之一。時(shí)滯奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問(wèn)題是奇異系統(tǒng)理論的基本問(wèn)題之一，對(duì)其穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定的研究要比正常系統(tǒng)復(fù)雜得多，因?yàn)闀r(shí)滯奇異系統(tǒng)不僅需要考慮穩(wěn)定性，而且還需要考慮正則性和脈沖自由，因此對(duì)時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)容許性(正則、無(wú)脈沖、時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定)分析和

2、魯棒控制的研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。
　　 本文主要研究時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相容許性分析和魯棒控制問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，采用積分等式、廣義積分不等式、線性矩陣不等式(LMI)等方法，研究時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)容許問(wèn)題、時(shí)滯相關(guān)-時(shí)滯變化率相關(guān)容許問(wèn)題、魯棒可鎮(zhèn)定問(wèn)題、魯棒H∞控制問(wèn)題以及時(shí)滯奇異關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的分散魯棒容許與鎮(zhèn)定問(wèn)題。
　　 論文主要工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

3、r>　　 (1)針對(duì)一類(lèi)定常時(shí)滯奇異系統(tǒng)，利用積分等式方法，分別研究了時(shí)滯相關(guān)容許、魯棒時(shí)滯相關(guān)容許以及魯棒時(shí)滯相關(guān)H∞控制問(wèn)題，并利用線性矩陣不等式，給出了時(shí)滯相關(guān)H∞狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。主要特點(diǎn)是用積分等式來(lái)處理Lyapunov-Krasovskii泛函導(dǎo)數(shù)中的交叉項(xiàng)，這一方法有別于積分不等式方法，較好地解決了時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)容許性問(wèn)題。
　　 (2)針對(duì)一類(lèi)時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)具有三重積分項(xiàng)的新Ly

4、apunov-Krasovskii泛函，基于積分等式和二重積分等式，獲得了時(shí)滯相關(guān)-時(shí)滯變化率相關(guān)的容許性條件，并將其推廣到具有時(shí)變結(jié)構(gòu)不確定性的時(shí)滯奇異系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，給出了時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)的新有界實(shí)引理，并將其應(yīng)用到時(shí)變時(shí)滯不確定奇異系統(tǒng)中，得到了時(shí)變時(shí)滯不確定奇異系統(tǒng)的魯棒時(shí)滯相關(guān)H∞控制問(wèn)題可解的條件和時(shí)滯相關(guān)-時(shí)滯變化率相關(guān)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，獲得了控制律的表達(dá)式。
　　 (3)針對(duì)同時(shí)具有多輸入時(shí)滯和多狀態(tài)時(shí)

5、滯的奇異系統(tǒng)，首先給出了多時(shí)滯奇異系統(tǒng)的正則性與時(shí)滯無(wú)關(guān)的判據(jù)，該判據(jù)容易驗(yàn)證。然后，利用Lypunov-Hrasovskii泛函方法和廣義積分不等式方法，獲得系統(tǒng)在無(wú)記憶狀態(tài)反饋?zhàn)饔孟驴扇菰S化的時(shí)滯相關(guān)條件，并用矩陣不等式的形式給出，只要給定的矩陣不等式有可行解，就可以找到無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器使系統(tǒng)是正則、無(wú)脈沖且時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定的。與此同時(shí)，給出只含有多輸入時(shí)滯的奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)容許化條件以及相應(yīng)的無(wú)記憶狀態(tài)控制器的設(shè)計(jì)方法和只含有多