基于B樣條基粗糙懲罰的某些約束函數(shù)型數(shù)據(jù)光滑方法研究.pdf

1、本文通過適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)變換將B樣條基函數(shù)粗糙懲罰光滑模型應(yīng)用到某些具有特殊約束限制的函數(shù)型數(shù)據(jù)光滑化上，從而有效的改進了對此類數(shù)據(jù)的光滑擬合效果. 本文首先介紹了獲得B樣條基函數(shù)的方法及B樣條基函數(shù)的優(yōu)良性質(zhì)，接著介紹了B樣條基加權(quán)最小二乘光滑擬合函數(shù)型數(shù)據(jù)的方法.由于這種方法對基函數(shù)個數(shù)的選擇在實數(shù)域內(nèi)并不連續(xù)，以致在數(shù)據(jù)具有強烈局部特征的情況下難以獲得滿意的光滑效果.為了克服這個問題，第四章我們利用B樣條基函數(shù)的優(yōu)良性質(zhì)，引入函

2、數(shù)粗糙度以及光滑參數(shù)的概念，從而建立B樣條基函數(shù)粗糙懲罰光滑模型，這個方法通過選擇適當(dāng)?shù)墓饣瑓?shù)來控制對數(shù)據(jù)的擬合程度和函數(shù)的粗糙度來獲得更符合實際情況或?qū)嶋H需要的光滑函數(shù).由于實際應(yīng)用中往往會產(chǎn)生一些具有特殊意義的數(shù)據(jù)，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)具有某種特殊約束限制時，直接利用B樣條基函數(shù)粗糙懲罰模型經(jīng)常獲得與實際情況明顯不符的結(jié)果，因而本章第五節(jié)通過適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)變換將具有約束限制函數(shù)型數(shù)據(jù)的光滑問題轉(zhuǎn)化為無約束限制函數(shù)型數(shù)據(jù)的光滑問題，然后利用粗糙懲