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文檔簡介
1、本文研究了如下一類具有弱阻尼項的梁方程解的長時間行為,其中M(s)=1+sm/2,(m≥1),Ω∈R+是具有光滑邊界Ω的一個有界趨于,g(u)是一個非線性項,f(x)是外力項.特別,當維數(shù)N=1時,這個問題的數(shù)學模型是一維梁方程當λ=g=f=0是,上述方程反應了兩端固定的彈性梁的微小縱振動(詳見Woionwsky-Kriger).
我們用抽象的算子理論將問題(1)-(3)轉化為抽象的Cauchy問題其中A=Δ2,D(A)=H4
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