2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、非線性矩陣方程是數(shù)值代數(shù)和非線性分析等領(lǐng)域研究的重要課題之一.其在控制理論,動(dòng)態(tài)規(guī)劃,統(tǒng)計(jì),隨機(jī)滲入,排隊(duì)理論,梯形網(wǎng)格等多個(gè)領(lǐng)域都有很重要的應(yīng)用.本文研究了非線性矩陣方程的Hermite正定解,其中Aj,Bj,是,n×n階復(fù)矩陣,Q是,n×n階Hermite正定矩陣.
　　 本文結(jié)構(gòu)如下:緒論部分介紹了非線性矩陣方程的背景以及研究成果.第二章首先研究了當(dāng)m=k=1,Q=1時(shí)的特殊情形,即矩陣方程的Hermite正定解.應(yīng)用一個(gè)

2、重要矩陣不等式,得出了該矩陣方程存在正定解的一個(gè)必要條件,然后運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)原理得到了存在正定解的兩個(gè)充分條件.在該矩陣方程有正定解的情況下給出了正定解的存在區(qū)間,同時(shí)給出了存在唯一正定解的一個(gè)充分條件,并應(yīng)用壓縮映象原理證明了一定條件下特定的解區(qū)間內(nèi)存有該方程的唯一正定解.接著將所得結(jié)論擴(kuò)展到矩陣方程上,得到了該矩陣方程存在正定解的必要條件和充分條件.隨后通過(guò)一個(gè)變換,將求解矩陣方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解矩陣方程的問(wèn)題.從而達(dá)到研究矩陣方程的H

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