一類非線性拋物——雙曲方程的解.pdf

1、本文分別證明了一類非線性拋物雙曲方程的解的存在性與唯一性問題，并對其解作了誤差估計。這類方程來源于自然界廣泛存在的現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于滲流理論、相變理論、生物化學以及生物群體動力學等領(lǐng)域，它可以用來反應(yīng)粘性流體與無粘性流體的運動形態(tài)，以及多孔介質(zhì)中的對流一擴散過程，沉降一固化過程，生物在自然界中的擴散過程。由于這類方程在實際中具有廣泛應(yīng)用，那么研究該方程解的性質(zhì)具有重要的意義。
　　 本文將分為五個部分：
　　 第一章簡要介

2、紹了非拋物雙曲方程的物理背景，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析。
　　 第二章中我們將給出適當?shù)姆汉臻g，并在適當?shù)目臻g上定義相應(yīng)方程的三類解的定義，并比較了三類解的關(guān)系。
　　 第三章研究了方程的第一邊值問題：
　　 ut+0.5α·▽u2=△u，我們將提出其弱解的存在性定理并用Galerkin方法詳細證明。
　　 第四章研究如下方程的柯西問題。
　　 ut+divxf(u)=△u+，其中x∈RN，u+=m