序條件下正態(tài)總體期望和方差的改進(jìn)估計(jì)量.pdf

1、對(duì)于正態(tài)總體的期望和方差的估計(jì)量的研究已經(jīng)有很多結(jié)果出現(xiàn),這對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助,比如在線性回歸系統(tǒng)中對(duì)于回歸系數(shù)的估計(jì)就需要對(duì)誤差項(xiàng)的方差進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于多個(gè)正態(tài)總體,如果他們的期望和方差不等或者滿足某種序條件,如何得到他們的估計(jì)量,以及如何改進(jìn)估計(jì)量成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。本文就是在多個(gè)正態(tài)總體期望或方差滿足某種序條件時(shí)對(duì)其改進(jìn)估計(jì)量進(jìn)行討論,得到了一些較為滿意的結(jié)果。 第一部分,闡述了正態(tài)總體期望和方差的估計(jì)量的研究背景及

2、現(xiàn)狀,討論了多個(gè)正態(tài)總體期望和方差滿足某種序條件時(shí)關(guān)于其估計(jì)量的改進(jìn)情況,并給出了已經(jīng)取得的部分成果同時(shí)介紹了本文將要做的內(nèi)容。 第二部分,較為系統(tǒng)地討論了兩個(gè)正態(tài)總體期望滿足序條件時(shí),期望估計(jì)量的改進(jìn)。樣本均值是期望的無(wú)約束極大似然估計(jì)量,在平方誤差損失函數(shù)下,構(gòu)造了一類估計(jì)量一致改進(jìn)了樣本均值,并且詳細(xì)討論了一致改進(jìn)的等價(jià)條件。對(duì)于樣本均值的線性函數(shù)我們也討論了其改進(jìn)估計(jì)量。進(jìn)一步探討了樣本均值與其改進(jìn)估計(jì)量的風(fēng)險(xiǎn)差的相關(guān)性