無偏比估計量的研究.pdf

1、在抽樣調查中，利用輔助信息的資料可能會提高估計的精度，達到更令人滿意的效果。比估計就是利用輔助信息的一種估計，它是非線性的估計。對于簡單隨機抽樣而言，常用比估計的比值估計量是有偏的，在某種情況下，偏倚不容忽視。因此本文研究了無偏的估計量，并且得到了部分估計量方差的近似估計。 本文第一章闡述了前人(包括國內和國外的學者)的研究成果。第二章的內容是對傳統(tǒng)比估計量的優(yōu)劣進行評價，并用實例說明了它的偏倚程度。第三章是本文的重點，在這一章

2、的前兩節(jié)分別講述了無偏比估計量的種類和導出方差及方差估計的方法；第三節(jié)開始研究比估計的兩個無偏估計量(前人的研究成果)，用兩種方法(直接法和泰勒級數(shù)法)來導出它們的方差及方差的估計，并且參照這兩個估計量找出了另外兩個無偏的估計量，也通過兩種方法對它們的方差及方差估計進行推導；第四節(jié)研究了乘積估計的四個無偏估計量，對它們的方差及方差估計進行了推導。第四章是實證部分，在實例中比較比估計的五個估計量。第五章總結了全文。 本文的創(chuàng)新之處

3、包括以下幾點：得出了Harley_Ross估計量的一個近似方差及近似的方差估計；參照Harley_Ross估計量構造了另外一個無偏的比估計量，并且得出了它的一個近似方差及近似的方差估計；參照Harley_Ross估計量構造了兩個無偏的乘積估計量，得出了它們的近似方差及近似的方差估計；參照Mickey估計量構造了一個無偏的比估計量和兩個無偏的乘積估計量。 比估計的內容非常豐富，由于本人能力有限，還有很多問題沒有解訣。如：沒有在理論