關(guān)于比率型估計(jì)量和AP設(shè)計(jì)下包含概率研究.pdf

1、在社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查中,經(jīng)常需要了解所研究總體關(guān)于關(guān)心指標(biāo)的總體統(tǒng)計(jì)特征,如總體總值或者均值等.簡(jiǎn)單估計(jì)雖然簡(jiǎn)單,但往往估計(jì)精度不高,尤其是存在缺失數(shù)據(jù)的情形下,更是如此.因此,如何改進(jìn)已有總體參數(shù)的估計(jì)精度是一個(gè)從未間斷的研究課題.
　　眾所周知,合理地使用輔助信息可以改善調(diào)查精度.存在輔助信息可以利用時(shí),不等概率抽樣設(shè)計(jì)效率較高,其中個(gè)體包含概率與輔助變量規(guī)模成比例的πPS抽樣是代表性的不放回不等概率抽樣.如何實(shí)施πPS抽樣設(shè)計(jì),及

2、能夠計(jì)算或近似計(jì)算該設(shè)計(jì)下個(gè)體的包含概率也是一個(gè)研究熱點(diǎn).本文針對(duì)上述問題展開研究:
　　第一,實(shí)踐中,常可以獲得與研究變量呈正相關(guān)的已知的輔助變量.基于充分挖掘輔助變量提供的信息,包括輔助變量的總體均值、分位數(shù)、峰度系數(shù)、偏斜系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等的思想,本文提出了一類新的比率型總體均值的估計(jì)量.該類估計(jì)是利用了輔助變量提供的兩個(gè)方面的信息對(duì)已有估計(jì)的改進(jìn).通過泰勒公式導(dǎo)出了它的均方誤差,并與簡(jiǎn)單估計(jì)、傳統(tǒng)比估計(jì)及已有的估計(jì)進(jìn)行理論比

3、較,得到精度優(yōu)于其它估計(jì)量的條件.借用蒙特卡洛方法模擬數(shù)據(jù),進(jìn)一步驗(yàn)證該類比率型估計(jì)量的有效性.
　　第二,針對(duì)抽樣調(diào)查常常不可避免的出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù),原因可能是調(diào)查內(nèi)容敏感或調(diào)查者粗心等.對(duì)于缺失數(shù)據(jù)通常采用忽略或插補(bǔ)的方法處理.本文基于含缺失的樣本數(shù)據(jù)提出了一系列總體均值估計(jì)量.該系列估計(jì)量利用了輔助變量的變異系數(shù)對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì),并且使用泰勒公式計(jì)算偏倚和均方誤差.以均方誤差作為精度的度量,理論上比較了提出估計(jì)與已有的經(jīng)典估計(jì)

4、,獲得了效率高于已有估計(jì)的條件,并通過一個(gè)實(shí)際例子驗(yàn)證這些估計(jì)量的有效性.
　　第三，Jens Olofsson(2011)設(shè)計(jì)了2PπPS抽樣設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)是一種近似的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計(jì),同時(shí)給出了能夠計(jì)算2PπPS抽樣設(shè)計(jì)下一階和二階包含概率的算法. Zaizai(2013)提出了另外一種近似的非拒絕的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)被稱為AP抽樣設(shè)計(jì).本文給出了AP設(shè)計(jì)的計(jì)算包含概率的算法.該算法使用遞歸的方式得