中立型微分方程與積分微分方程適度解的存在性.pdf

1、中立型微分方程與積分微分方程的理論來(lái)源于物理學(xué)、生物學(xué)及其它應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，它伴隨著其它學(xué)科的發(fā)展而得到了巨大發(fā)展． 由于受到許多實(shí)際物理問(wèn)題的啟發(fā)，Byszewski首先把古典的Cauchy問(wèn)題推廣劍非局部問(wèn)題，然后非局部問(wèn)題被廣泛研究． 非局部問(wèn)題通常可以用來(lái)描述少量氣體在透明試管的擴(kuò)散現(xiàn)象，因此非局部問(wèn)題比古典Cauchy問(wèn)題在實(shí)際的物理問(wèn)題中有著更廣泛的應(yīng)用． 非局部中立型微分方程是對(duì)具有非局部條件的微分方

2、程的進(jìn)一步研究，且比以往的微分方程理論要豐富的多，所呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)也有著深刻的物理背景，因此對(duì)具有非局部初始條件的半線性中立型微分方程的研究是具有重要意義的． 具有無(wú)窮時(shí)滯的中立型泛函微分方程與積分微分方程在描述自然現(xiàn)象時(shí)比沒(méi)有時(shí)滯的中立型微分方程與積分微分方程更為有效，因此對(duì)具有無(wú)窮時(shí)滯的中立型泛函微分方程與積分微分方程的研究也具有重要意義． 本文是在T(t)沒(méi)有緊性且f也沒(méi)有緊性的條件下討論了Banach空間中具有非局部

3、初始條件的半線性中立型微分方程適度解的存在性和無(wú)窮時(shí)滯的中立型泛函微分方程與積分微分方程適度解的存在性．所得結(jié)果主要如下： 其中第一章考慮實(shí)Banach空間中具有非局部初始條件的半線性中立型微分方程適度解的存在性． 本章是在比較寬松的緊型條件下，利用Hausdorff非緊性測(cè)度的性質(zhì)、解析半群的理論和Darbo—Sadovskii不動(dòng)點(diǎn)定理得到了Banach空間中具有非局部初始條件的半線性中立型微分方程適度解的存在性．且

4、用非緊性測(cè)度和解析半群的對(duì)T(t)是緊半群，f是緊映射等情況作了統(tǒng)一處理，改進(jìn)推廣了某些已知的相果． 第二章考慮無(wú)窮時(shí)滯的中立型泛函微分方程與相應(yīng)的積分微分方程適度解的存在性． 本章是在比較寬松的緊型條件下，利用Hausdorff非緊性測(cè)度的性質(zhì)、解析半群的理論和Monch不動(dòng)點(diǎn)得到了無(wú)窮時(shí)滯的中立型泛函微分方程的適度解的存在性．且用非緊性測(cè)度和解析半群的理論對(duì)T(t)是緊半群，f是緊映射等情況作了統(tǒng)一處理，改進(jìn)推廣了某