循環(huán)馬氏鏈的強極限定理.pdf

1、概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論和方法在金融、保險、經(jīng)濟管理、工農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、災(zāi)害預(yù)報甚至社會科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。運用概率論的理論和方法還形成了許多邊緣學(xué)科，如信息論、決策理論、生物統(tǒng)計、金融數(shù)學(xué)以及精算理論等。馬爾可夫過程是一類重要的隨機過程，它有著極為深厚的理論基礎(chǔ)和廣泛的應(yīng)用空間。其中，馬爾可夫鏈的極限理論是馬爾可夫過程研究的基本領(lǐng)域之一。有關(guān)齊次馬氏鏈的極限理論已有了相當(dāng)成熟的結(jié)果，并形成了完整的理論體系

2、。關(guān)于非齊次馬氏鏈的極限理論的研究，人們一直在陸續(xù)進行中。近年來，許多學(xué)者在非齊次馬氏鏈的極限理論上做了大量的研究，并取得了許多成果，如楊衛(wèi)國、劉文等[2-9]對非齊次馬氏鏈的極限定理的研究?？紤]到在實際應(yīng)用中，非齊次馬氏鏈的轉(zhuǎn)移矩陣是循環(huán)的情形經(jīng)常出現(xiàn)，所以循環(huán)馬氏鏈強極限定理的研究具有非常重要的理論意義和實踐意義。本文主要研究實際生活中更為常見的一類非齊次馬氏鏈—循環(huán)馬氏鏈的強大數(shù)定律及循環(huán)馬氏信源的漸進均分割性。 本文首先