勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)2

1、1.3勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用安徽省宿州市蕭縣中學(xué)尹紅娟一教學(xué)目標(biāo)：一教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能（1）利用勾股定理及逆定理解決生活中的實(shí)際問題。（2）通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念2過程與方法在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想3情感、態(tài)度與價值觀在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性二教學(xué)重點(diǎn)：二教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并

2、用它們解決實(shí)際問題三教學(xué)難點(diǎn)三教學(xué)難點(diǎn):利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。四學(xué)情分析：四學(xué)情分析：本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活應(yīng)用。例1.如圖所示，有一個圓柱，它的高是12cm底面上圓的周長等于18cm，在圓柱下底面的點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對的點(diǎn)B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行到B點(diǎn)，求其爬行的最短路程是多

3、少？析：學(xué)生活動：學(xué)生分為2人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算接下來后提問：怎樣計(jì)算AB？需構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解題。解：由題意得展開圖，知AB即為最短路徑，其中AC=1