一元二次方程的根的判別式練習(xí)題

1、一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式1、方程2x23x－k=0根的判別式是；當(dāng)k時，方程有實根。2、關(guān)于x的方程kx2(2k1)x－k1=0的實根的情況是。3、方程x22xm=0有兩個相等實數(shù)根，則m=。4、關(guān)于x的方程(k21)x2－2kx(k24)=0的根的情況是。5、當(dāng)m時，關(guān)于x的方程3x2－2(3m1)x3m2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根。6、如果關(guān)于x的一元二次方程2x(ax－4)－x26=0沒有實數(shù)根，那么a的

2、最小整數(shù)值是。7、關(guān)于x的一元二次方程mx2(2m－1)x－2=0的根的判別式的值等于4，則m=。8、設(shè)方程(x－a)(x－b)－cx=0的兩根是α、β，試求方程(x－α)(x－β)cx=0的根。9、不解方程，判斷下列關(guān)于x的方程根的情況：(1)(a1)x2－2a2xa3=0(a0)(2)(k21)x2－2kx(k24)=010、m、n為何值時，方程x22(m1)x3m24mn4n22=0有實根11、求證：關(guān)于x的方程(m21)x2－2

3、mx(m24)=0沒有實數(shù)根。12、已知關(guān)于x的方程(m2－1)x22(m1)x1=0，試問：m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根13、已知關(guān)于x的方程x2－2x－m=0無實根(m為實數(shù))，證明關(guān)于x的方程x22mx12(m2－1)(x21)=0也無實根。14、已知：a0bac判斷關(guān)于x的方程ax2bxc=0根的情況。15、m為何值時，方程2(m1)x24mx2m－1=0。(1)有兩個不相等的實數(shù)根；(2)有兩個實數(shù)根；(3)有兩個相等的實數(shù)根

4、；(4)無實數(shù)根。16、當(dāng)一元二次方程(2k－1)x2－4x－6=0無實根時，k應(yīng)取何值17、已知：關(guān)于x的方程x2bx4b=0有兩個相等實根，y1、y2是關(guān)于y的方程y2(2－b)y4=0的兩實根，求以、為根的一元二次方程。1y2y18、若x1、x2是方程x2xq=0的兩個實根，且，求pp23xxxx222121???25x1x12221??和q的值。19、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2pxq=0(q≠0)的兩個根，且x213x1x2

5、x22=1，，求p和q的值。0)x1(x)x1(x2211????20、已知x1、x2是關(guān)于x的方程4x2－(3m－5)x－6m2=0的兩個實數(shù)根，且，求常數(shù)m23xx21?的值。21、已知α、β是關(guān)于x的方程x2pxq=0的兩個不相等的實數(shù)根，且α3－α2β－αβ2β3=0，求證：p=0q022、已知方程(x－1)(x－2)=m2(m為已知實數(shù)，且m≠0)，不解方程證明：(1)這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)一個根大于2，另一個根

6、小于1。23、k為何值時，關(guān)于x的一元二次方程kx2－4x4=0和x2－4kx4k2－4k－5=0的根都是整數(shù)。24、不解方程判別根的情況x(x－2)1=0。6625、不解方程判別根的情況x2－0.40.6=0；26、不解方程判別根的情況2x2－4x1=0；27、不解方程判別根的情況4y(y－5)25=0；28、不解方程判別根的情況(x－4)(x3)14=0；29、不解方程判別根的情況。854121???????????????xx30

7、、試證：關(guān)于x的一元二次方程x2(a1)x2(a－2)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根。31、若a＞1，則關(guān)于x的一元二次方程2(a1)x24ax2a－1=0的根的情況如何32、若a＜6且a≠0，那么關(guān)于x的方程ax2－5x1=0是否一定有兩個不相等的實數(shù)根為什么若此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，是否一定滿足a＜6且a≠033、.a為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2－2ax4=0有兩個相等的實數(shù)根34、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2－2x6

8、=0沒有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。35、已知關(guān)于x的方程(m1)x2(1－2x)m=2。m為什么值時：(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)方程有兩個相等的實數(shù)根(3)方程沒有實數(shù)根36、分別根據(jù)下面的條件求m的值：(1)方程x2－(m2)x4=0有一個根為－1；(2)方程x2－(m2)x4=0有兩個相等的實數(shù)根；(3)方程mx2－3x1=0有兩個不相等的實數(shù)根；(4)方程mx24x2=0沒有實數(shù)根；(5)方程x2－2x－m=0有實數(shù)根

9、。37、已知關(guān)于x的方程x24x－6－k=0沒有實數(shù)根，試判別關(guān)于y的方程y2(k2)y6－k=0的根的情況。38、m為什么值時，關(guān)于x的方程mx2－mx－m5=0有兩個相等的實數(shù)根39、已知關(guān)于x的一元二次方程(p≠0)有兩個相等的實數(shù)根，)0(05622????pqpxx試證明關(guān)于x的一元二次方程x2pxq=0有兩個不相等的實數(shù)根。40、已知一元二次方程x2－6x5－k=0的根的判別式=4，則這個方程的根為。?41、若關(guān)于x的方程x