一元二次方程的求根公式及根的判別式

1、一元二次方程的求根公式及根的判別式一元二次方程的求根公式及根的判別式主講：黃岡中學(xué)高級教師余國琴一、一周知識概述一、一周知識概述1、一元二次方程的求根公式將一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)進(jìn)行配方，當(dāng)b2－4ac≥0時的根為該式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法，簡稱公式法說明：(1)一元二次方程的公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由

2、求根公式可知，一元二次方程的根是由系數(shù)a、b、c的值決定的；(3)應(yīng)用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程，但應(yīng)用時必須先將其化為一般形式.2、一元二次方程的根的判別式（1）當(dāng)b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b2－4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)b2－4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根二、重難點(diǎn)知識二、重難點(diǎn)知識1、對于一元二次方程的各種解法是重點(diǎn)，難點(diǎn)是對各種方法的選擇，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是在對四種方法

3、都會使用的基礎(chǔ)上，熟悉各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。(1)“開平方法”一般解形如“”類型的題目，如果用“公式法”就顯得多余的了。(2)“因式分解法”是一種常用的方法，一般是首先考慮的方法。(2)原方程可化為因?yàn)閍=1，，c=2所以所以.(3)原方程可化為因?yàn)閍=1，，c=－1所以所以；所以總結(jié)：(1)用求根公式法解一元二次方程首先將方程化為一般形式；如果二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)，通常將其化為正數(shù)；如果方程的系數(shù)含有分母，通常先將其化為整數(shù)，求出的根要化為最