等邊三角形性質(zhì)判定-教案

1、等邊三角形性質(zhì)與判定【教學(xué)目標(biāo)】1、理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，是軸對(duì)稱性圖形；2、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，能夠利用它進(jìn)行計(jì)算與說理；3、經(jīng)歷等邊三角形判定方法的討論、發(fā)現(xiàn)、歸納、說理過程，初步感悟分類討論的思想.【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)和判定的掌握【教學(xué)難點(diǎn)】用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行說理環(huán)節(jié)過程與內(nèi)容教法說明一.復(fù)習(xí)引入問題：等腰三角形的概念是什么？生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形問題：等邊三角形的概念是什么？生：

2、三條邊都相等的三角形是等邊三角形類比等腰三角形的概念，回顧等邊三角形的概念，由兩條邊相等到三條邊都相等的特殊情況。二.探究新知1.等邊三角形的性質(zhì)：（1）回顧等腰三角形的性質(zhì)：從邊看：等腰三角形的兩腰相等AB=AC.從角看：等腰三角形的兩底角相等∠B=∠C.從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合.從對(duì)稱性看：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：①從邊看②從角看③從對(duì)

3、稱性看④從重要線段看(3)1.三條邊相等。2.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60。3.等邊三角形各邊上中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一。復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，類比等腰三角形的性質(zhì)，得出等邊三角形的性質(zhì)，體現(xiàn)了等邊三角形是特殊的等腰三角形。ABC3.小結(jié)判定方法：三角形三條邊相等→等邊三角形三角形三個(gè)角相等→等邊三角形等腰三角形一個(gè)角為60→等邊三角形對(duì)于判定方法3的探討中體現(xiàn)了分類討論的思想。三.例題分析選擇：1、下列四個(gè)說法中，不正

4、確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)?三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。?有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。?有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。?有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對(duì)稱軸有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條3、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條4、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？①

5、在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).本例題在說理方面涉及到等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，有一定的綜合性。變式訓(xùn)練將例題的條件和結(jié)論互換，在說理方面涉及的是等邊三角形的判定。四.反饋練習(xí)例1等邊三角形等邊三角形ABC的周長等于的周長等于21㎝，求：（求：（1）各邊的長；）各邊的長；（2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（1）∵AB＝