13.3.1 第2課時 等腰三角形的判定2

1、第 2 課時 課時 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定教學目標 教學目標1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關系.教學重點： 教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用教學難點： 教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.教學過程： 教學過程：一、復習等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I 提出問題，創(chuàng)設情境 提出問題，創(chuàng)設情境出示投影片．

2、某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B 點)為 B 標，然后在這棵樹的正南方(南岸 A 點抽一小旗作標志)沿南偏東 60°方向走一段距離到 C 處時，測得∠ACB 為 30°，這時，地質(zhì)專家測得 AC 的長度就可知河流寬度．學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定” ．II 引入新課 引入新課1．由性質(zhì)定理的題設和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容—

3、—在△ABC 中，苦∠B=∠C，則 AB= AC 嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？2．引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉(zhuǎn)化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊” ．4．引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)．III 例題與練習 例題與練習1．如圖 2其中△A

4、BC 是等腰三角形的是 [ ]2．①如圖 3，已知△ABC 中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么？)．②如圖 4，已知△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC 是______三角形(根據(jù)什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，判斷圖 5 中等腰三角形有______．④若已知 AD＝4cm，則 BC_

5、_____cm．3．以問題形式引出推論 l______．4．以問題形式引出推論 2______．例： 例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．練習：5．(l)如圖 6，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點 F，過F 作 DE//BC，交 AB 于點 D，交 AC 于 E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上