2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形 等腰三角形13.3.1 等腰三角形 等腰三角形第 1 課時(shí) 課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷等腰三角形的性質(zhì)的探究過程,能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有 關(guān)問題.重點(diǎn) 重點(diǎn):掌握等腰三角形的性質(zhì)難點(diǎn) 難點(diǎn):運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接 知識(shí)鏈接1.三角形全等的判定方法:(1)

2、 ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .2.等腰三角形的有關(guān)概念:有兩條邊 的三角形,叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫作 ,另一條邊叫作 ,兩腰所夾的角叫作 ,底邊與腰的夾角叫作 .3.⑴已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3

3、 和 4,則其周長(zhǎng)等于_________.⑵已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 7,則其周長(zhǎng)等于_________. 注意: 注意:已知兩邊求等腰三角形的周長(zhǎng),應(yīng)該分兩種情況討論.注意在討論后要思考這樣的三條邊能否夠成三角形.課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1:等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì) 1剪一剪: 剪一剪:把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中的紅線對(duì)折,并剪去陰影部分(一個(gè)直角三角形),再把得到的直角三角形展

4、開,得到的三角形 ABC 有什么特點(diǎn)?折一折: 折一折:△ABC 是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)1. 1.情景引入 情景引入(見 (見幻燈片 幻燈片3)2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授(見 (見幻燈片 幻燈片5-17 5-17)部分ACDBACDBAB C D探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2:三角形的性質(zhì) :三角形的性質(zhì) 2問題 問題 1:由折疊后的三角形得到的重合線段,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什

5、么性質(zhì)嗎?說一說你的猜想.要點(diǎn)歸納: 要點(diǎn)歸納:性質(zhì) 2 等腰三角形的 , , 互相重合(通常說成等腰三角形的“三線合一”).填一填: 填一填:填空:如圖①,在△ABC 中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD, ∴BD = , ⊥ . ○ 1∵AB=AC,BD=CD, ∴∠BAD= , ⊥ . ○ 2∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠B

6、AD= , BD= . ○ 3想一想: 想一想:畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、這個(gè)底角所對(duì)的腰上的中線和高,看看它們是否重合?典例精析 典例精析例 3:已知點(diǎn) D、E 在△ABC 的邊 BC 上,AB=AC.(1)如圖①,若 AD=AE,求證:BD=CE;(2)如圖②,若 BD=CE,F(xiàn) 為 DE 的中點(diǎn),求證:AF⊥BC.方法總結(jié): 方法總結(jié):在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中,有時(shí)需要添加輔助線,其頂角平分線、底邊

7、上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.如圖,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于點(diǎn) D,則下列結(jié)論不一定成立的是( )A.AD=BD B.BD=CD C.∠1=∠2 D.∠B=∠C2.辯一辯(填“√”或“×”):①等腰三角形的頂角一定是銳角. ( )②等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以. ( )③鈍角三角形不可能是等腰三角形.

8、 ( )④等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊. ( )⑤等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合. ( )⑥等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角. ( )3.如圖,在△ABC 中,AB=AC,AD 是角平分線,點(diǎn) E 在 AD 上,請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形,并選擇其中的一對(duì)加以證明.AC B D圖①教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授3. 3.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2 新知講授

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